1.2 函数及其表示学点:探究与梳理自主探究探究问题1:函数的概念,函数符号 的内涵及函数的三要素是什么?探究问题2:函数有哪三种表示方法,各自的优缺点是什么,如何正确恰当的选择方法表示函数? 探究问题3:如何理解分段函数,怎样研究分段函数的性质? 重点把握1.根据函数的定义可知函数有三要素:定义域,值域和对应关系,由于函数的值域被定义域和对应关系确定,因此,只要两个函数的定义域和对应关系分别相同这两个函数就是相等函数. 2.常见求值域的几种类型: 用表格形式给出的函数,其值域是表格中实数的值构成的集合;用图象形式给出的函数,其值域 是图象在轴上的投影所覆盖的实数的集合;用解析式给出的函数,用相应方法(如观察法,配方法,换元法等),由解析式,定义域去确定;实际问题给出的函数,由实际问题的意义确定.3.正确认识分段函数. 分段函数是一个函数而并非几个函数,只不过在定义域的函数不同子集内解析式不一样,它的定义域是各段“定义域”的并集,其值域是各段“值域”的并集.研究分段函数性质时,应遵循“先分后合”的原则.4.函数与映射