1. 如图,一个粒子在第一象限及边界运动,在第一秒内它从原点运动到(0,1),然后它接着按图示在x轴,y轴的平行方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,则2 014秒时,这个粒子所处的位置对应的点的坐标为( ) a.(44,10) b.(10,44) c.(11,44) d.(43,46) 解析:选b.考查粒子运动到关键点(1,1)用时2秒,运动到点(2,2)用时6秒,运动到点(3,3)用时12秒,运动到点(4,4)用时20秒,…,归纳猜想粒子运动到点(n,n)用时n(n+1)秒.又当n为奇数时,此后x秒粒子运动到点(n,n-x);当n为偶数时,此后x秒粒子运动到点(n-x,n)(1≤x≤n).由于粒子运动到点(44,44)用时44×45=1 980秒,所以2 014秒时,这个粒子所处的位置对应的点的坐标为(10,44).