2009~2013年
高考真题备选题库第6章 不等式、推理与证明第4节 基本不等式考点一 基本不等式及其应用 1．（2013福建，5分）若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是( ) a．[0,2] b．[－2,0] c．[－2，＋∞) d．(－∞，－2] 解析：本题主要考查基本不等式，意在考查考生的数形结合能力、转化和化归能力、运算求解能力．∵2x＋2y≥22x•2y＝22x＋y(当且仅当2x＝2y时等号成立)，∴2x＋y≤12，∴2x＋y≤14，得x＋y≤－2，故选d. 答案：d 2．（2013
山东，5分）设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当zxy取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( ) a．0 b
