2009届高考数学中不等式恒成立问题中的参数求解技巧

例1  对于x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

       解：不妨设，其函数图象是开口向上的抛物线，为了使，只需，即，解得。

       变形：若对于x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

       此题需要对m的取值进行讨论，设。①当m=0时，3>0，显然成立。②当m>0时，则△<0。③当m<0时，显然不等式不恒成立。由①②③知。

       关键点拨：对于有关二次不等式（或<0）的问题，可设函数，由a的符号确定其抛物线的开口方向，再根据图象与x轴的交点问题，由判别式进行解决。

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