基本信息
1.(2010•江苏靖江调研)在△abc中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则a=________. 解析 ∵(a+b+c)(b+c-a) =(b+c)2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc, ∴b2+c2-a2=bc, ∴cos a=b2+c2-a22bc=12,∴a=π3. 答案 π3 2.(2010•宿迁模拟)在△abc中,已知acos a=bcos b,则△abc的形状为____________.解析 由已知acos a=bcos b得cos acos b=ba,又由正弦定理,得ba=sin bsin a,所以cos acos b=sin bsin a,整理得sin acos a=sin bcos b,即sin 2a=si