[原创]11-12学年高二数学：第一章 章末综合训练 （人教A版选修2-2）

1．已知f(x)＝x³的切线的斜率等于1，则其切线方程有(　　)

a．1个　　　　　　　　

b．2个

c．多于两个 

d．不能确定

[答案]　b

[解析]　∵f(x)＝x³，∴f′(x)＝3x²，

令3x²＝1，得x＝±，

即切点坐标为或.

由点斜式可得切线方程为y－＝x－或y＋＝x＋，即y＝x－或y＝x＋.故应选b.

2．y＝sin2x＋cos2x的导数是(　　)

a．2cos2x＋2sin2x 

b．2cos2x－2sin2x

c．2cos2x＋sin2x 

d．2sin2x－2cos2x

[答案]　b

[解析]　y′＝(sin2x＋cos2x)′＝(sin2x)′＋(cos2x)′

＝cos2x·(2x)′－sin2x·(2x)′

＝2cos2x－2sin2x，故应选b.

3．y＝x＋sinx在(0，π)上是(　　)

a．单调递减函数

b．单调递增函数

c.上是增函数，上是减函数

d.上是减函数，上是增函数

[答案]　b

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