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解：∵a＝{0，－4}，∴b⊆a分以下三种情况： (1)当b＝a时，b＝{0，－4}， ①2′ 由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根， 由根与系数之间的关系，得 解得a＝1； ②4′ (2)当∅≠ba时，b＝{0}或b＝{－4}， ③6′ 并且δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1， ④8′ 此时b＝{0}满足题意； (3)当b＝∅时，δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1.⑤10′ 综上所述，所求实数a的取值范围是a≤－1或a＝1. ⑥12′ |
第一步 读题 根据子集的概念，确定分类讨论的情况． 第二步 分类讨论 (①③⑤) 通过求方程的根，求出集合的元素． 第三步 解方程或不等式(组) (②④⑤) 根据分类情况得到的方程或不等式(组)求解a的取值范围． 第四步 作出总结 (⑥) 根据上面的解答过程进行总结作答. | |
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通性通法 |
集合的运算问题是高考中的常见题型，对于子集，如b⊆a(其中集合b不确定)，则应有b＝∅和b＝/ ∅两种情况，分类进行解答．对于数集之间的子集问题，避免出错的一个有效手段是合理利用数轴或韦恩图帮助分析与求解. | |
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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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