[原创]11-12学年高二数学：1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质同步练习（人教A版选修2-3）-高考资源网

1．1＋(1＋x)＋(1＋x)²＋…＋(1＋x)ⁿ的展开式的各项系数之和为(　　)

a．2n－1　　 b．2ⁿ－1　　

c．2ⁿ^＋¹－1　　 d．2ⁿ

[答案]　c

[解析]　解法一：令x＝1得，1＋2＋2²＋…＋2ⁿ

＝＝2ⁿ^＋¹－1.

解法二：令n＝1，知各项系数和为3，排除a、b、d，选c.

2．(x－y)⁷的展开式中，系数绝对值最大的是(　　)

a．第4项 b．第4、5两项

c．第5项 d．第3、4两项

[答案]　b

[解析]　(x－y)ⁿ的展开式，当n为偶数时，展开式共有n＋1项，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，展开式有n＋1项，中间两项的二项式系数最大，而(x－y)⁷的展开式中，系数绝对值最大的是中间两项，即第4、5两项．

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