一、选择题 1．(2012•东城模拟)设a、b、c、d是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 ( ) a．若ac与bd共面，则ad与bc共面 b．若ac与bd是异面直线，则ad与bc是异面直线 c．若ab＝ac，db＝dc，则ad＝bc d．若ab＝ac，db＝dc，则ad⊥bc 解析：a中，若ac与bd共面，则a、b、c、d四点共面，则ad与bc共面； b中，若ac与bd是异面直线，则a、b、c、d四点不共面，则ad与bc是异面直线； c中，若ab＝ac，db＝dc，ad不一定等于bc； d中，若ab＝ac，db＝dc，可以证明ad⊥bc. 答案：c 2．(2012•东北三校联考)已知a、b、c、d是空间四条直线，如果a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，那么( ) a．a∥b且c∥d b．a、b、c、d中任意两条可能都不平行 c．a∥b或c∥d d．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行解析：若a与b不平行，则存在平面β，使得a⊂β且b⊂β，由a⊥c，b⊥c，知c⊥β，同理d⊥β，所以c∥d.若a∥b，则c与d可能平行，也可能不平行．结合各选项知选c.
