1．(2012•杭州模拟)设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是( ) a．a⊥c，b⊥c b．α⊥β，a⊂α，b⊂β c．a⊥α，b∥α d．a⊥α，b⊥α 解析：对于选项c，在平面α内存在c∥b，因为a⊥α，所以a⊥c，故a⊥b；a，b选项中，直线a，b可能是平行直线，相交直线，也可能是异面直线；d选项中一定有a∥b. 答案：c 2.如图，在正四面体p－abc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论不成立的是( ) a．bc∥平面pdf b．df⊥平面pae c．平面pdf⊥平面pae d．平面pde⊥平面abc 解析：因bc∥df，所以bc∥平面pdf，a成立；易证bc⊥平面pae，bc∥df，所以结论b、c均成立；点p在底面abc内的射影为△abc的中心，不在中位线de上，故结论d不成立．
