一、选择题 1．(2012•张家口模拟)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证b2－ac<3a”索的因应是( ) a．a－b>0 b．a－c>0 c．(a－b)(a－c)>0 d．(a－b)(a－c)<0 解析：b2－ac<3a⇔b2－ac<3a2 ⇔(a＋c)2－ac<3a2 ⇔a2＋2ac＋c2－ac－3a2<0 ⇔－2a2＋ac＋c2<0 ⇔2a2－ac－c2>0 ⇔(a－c)(2a＋c)>0⇔(a－c)(a－b)>0. 答案：c 2．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明( ) a．2ab－1－a2b2≤0 b．a2＋b2－1－a4＋b42≤0 c.a＋b22－1－a2b2≤0 d．(a2－1)(b2－1)≥0 解析：因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0. 答案：d 3．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( ) a．假设a、b、c都是偶数
