一、选择题 1．函数f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是( ) a．0 b.1e c.4e4 d.2e2 解析：f′(x)＝e－x－x•e－x＝e－x(1－x)，令f′(x)＝0，∴x＝1. 又f(0)＝0，f(4)＝4e4，f(1)＝e－1＝1e，∴f(1)为最大值．答案：b 2．已知f(x)＝12x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( ) a．仅有最小值的奇函数 b．既有最大值，又有最小值的偶函数 c．仅有最大值的偶函数 d．既有最大值，又有最小值的奇函数解析：f′(x)＝x＋sin x，显然f′(x)是奇函数，令h(x)＝f′(x)，则h(x)＝x＋sin x，求导得h′(x)＝1＋cos x．当x∈[－1,1]时，h′(x)>0，所以h(x)在[－1,1]上单调递增，
