4.h1、f1[2012•上海卷] 若d=(2,1)是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为________(结果用反三角函数值表示).
4.arctan12 [解析] 考查直线的方向向量、斜率与倾斜角三者之间的关系,关键是求出直线的斜率.
由已知可得直线的斜率k=12,k=tanα,所以直线的倾斜角α=arctan12.
20.h5、f1、h1[2012•陕西卷] 已知椭圆c1:x24+y2=1,椭圆c2以c1的长轴为短轴,且与c1有相同的离心率.
(1)求椭圆c2的方程;
(2)设o为坐标原点,点a,b分别在椭圆c1和c2上,ob→=2oa→,求直线ab的方程.
20.解:(1)由已知可设椭圆c2的方程为y2a2+x24=1(a>2),
其离心率为32,故a2-4a=32,则a=4,
故椭圆c2的方程为y216+x24=1.