基本信息
c 三角函数 c1 角的概念及任意角的三角函数 9．b9、c1[2012•湖北卷] 函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( ) a．4 b．5 c．6 d．7 9. c [解析] 令f(x)＝0，得x＝0或cosx2＝0，由x∈0，4，得x2∈0，16.因为cosπ2＋kπ＝0k∈z，故方程cosx2＝0中x2的解只能取x2＝π2，3π2，5π2，7π2，9π2∈0，16.所以零点个数为6.故选c. c2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 7．c2[2012•辽宁卷] 已知sinα－cosα＝2，α∈(0，π)，则tanα＝( ) a．－1 b．－22 c.22 d．1 7．a [解析] 本小题主要考查同角三角函数基本关系的应用．解题的突破口为灵活应用同角三角函数基本关系． ∵sinα－cosα＝2⇒sinα－cosα2＝2⇒1－2sinαcosα＝2⇒sinαcosα＝－12⇒sinαcosαsin2α＋cos2α＝－12⇒tanαtan2α＋1＝－12⇒tanα＝－1.
