基本信息
f 平面向量 f1 平面向量的概念及其线性运算 5．f1、f3[2012•浙江卷] 设a，b是两个非零向量( ) a．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b b．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| c．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa d．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b| 5．c [解析] 本题主要考查平面向量的相关概念与性质以及应用等基础知识，考查学生基本能力和素质．法一：对于选项a，若|a＋b|＝|a|－|b|可得a•b＝－|a||b|，则a与b为方向相反的向量，a不正确；对于选项b，由a⊥b，得a•b＝0，由|a＋b|＝|a|－|b|，得a•b＝－|a||b|，b不正确；对于选项c，若|a＋b|＝|a|－|b|可得a•b＝－|a||b|，则a与b为方向相反的共线向量，∴b＝λa；对于选项d，若b＝λa，当λ>0时，|a＋b|＝|a|＋|b|，当λ<0时，可有|a＋b|＝|a|－|b|，故不正确．法二：特值验证排除．先取a＝(2,0)，b＝－1，0，满足a＋b＝a－b，但两向量不垂直，故a错；再取a＝2，0，b＝1，0，满足a＝λb，但不满足a＋b＝a－b，故d错；取a＝2，0，b＝0，－1，满足a⊥b，但不满足a＋b＝a－b，故b错，所以答案为c. 19．h5、f1、h1[2012•陕西卷] 已知椭圆c1：x24＋y2＝1，椭圆c2
