2013-2014学年高中数学（人教A版）选修2-2随堂检测 第1章 导数及其应用 Word版含解析

1．(2013•高考辽宁卷)设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝exx，f(2)＝e28，则x＞0时，f(x)(　　) a．有极大值，无极小值 b．有极小值，无极大值 c．既有极大值又有极小值 d．既无极大值也无极小值解析：选d.由题意知f′(x)＝exx3－2fxx＝ex－2x2fxx3. 令g(x)＝ex－2x2f(x)，则g′(x)＝ex－2x2f′(x)－4xf(x) ＝ex－2(x2f′(x)＋2xf(x)) ＝ex－2exx＝ex1－2x. 由g′(x)＝0得x＝2，

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