高三数学复习之函数综合 1.奇函数在关于原点对称的区间内单调性一致（在整个定义域内未必单调），推广：函数在其对称中心两侧单调性相同。偶函数在关于原点对称的区间内单调性相反，推广：函数在其对称轴两侧的单调性相反；此时函数值的大小取决于离对称轴的远近。解“抽象不等式（即函数不等式）”多用函数的单调性，但必须注意定义域。关注具体函数“抽象化”。设偶函数f(x)=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则f(a+1)与f(b+2) 的大小关系是 a.f(a+1)=f(b+2) b.f(a+1)＞f(b+2) c.f(a+1)＜f(b+2) d.不确定解析：函数f(x)=loga|x-b|为偶函数，则b=0，f(x)=loga|x|,令g(x)=|x|,函数g(x)（图象为“v”字形）在（-∞，0）递减，而函数f(x)=logag(x) 在（-∞，0）上递增,∴0
f(b+2),故选b。
