1．已知集合a＝{0,1,2,3,4,5}，b＝{1,3,6,9}，c＝{3,7,8}，则(a∩b)∪c等于( )
a．{0,1,2,6,8} b．{3,7,8}
c．{1,3,7,8} d．{1,3,6,7,8}
[答案] c
[解析] a∩b＝{1,3}，(a∩b)∪c＝{1,3,7,8}，故选c.
2．(09·陕西文)定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则( )
a．f(3)<f(－2)<f(1) b．f(1)<f(－2)<f(3)
c．f(－2)<f(1)<f(3) d．f(3)<f(1)<f(－2)
[答案] a
[解析] 若x2－x1>0，则f(x2)－f(x1)<0，
即f(x2)<f(x1)，
∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数，
∵3>2>1，∴f(3)<f(2)<f(1)，
又f(x)是偶函数，∴f(－2)＝f(2)，
∴f(3)<f(－2)<f(1)，故选a.
3．已知f(x)，g(x)对应值如表.
|
x |
0 |
1 |
－1 |
|
f(x) |
1 |
0 |
－1 |
|
x |
0 |
1 |
－1 |
|
g(x) |
－1 |
0 |
1 |
则f(g(1))的值为( )
a．－1 b．0
c．1 d．不存在
[答案] c
[解析] ∵g(1)＝0，f(0)＝1，∴f(g(1))＝1.
4．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )
a．3x＋2 b．3x＋1
c．3x－1 d．3x＋4
[答案] c
[解析] 设x＋1＝t，则x＝t－1，
∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.
5．已知f(x)＝，则f(－1)＋f(4)的值为( )
a．－7 b．3
c．－8 d．4
[答案] b
[解析] f(4)＝2×4－1＝7，f(－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f(4)＋f(－1)＝3，故选b.
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