【成才之路】人教A版数学必修四：3-1-3精品练习

．在△abc中，若0<tanbtanc<1，则△abc是(　　)

a．锐角三角形　　　　　

b．钝角三角形

c．直角三角形 

d．形状不能确定

[答案]　b

[解析]　∵0<tanbtanc<1，∴b，c均为锐角，

∴<1，∴cos(b＋c)>0，

∴cosa<0，∴a为钝角．

[点评]　也可用两角和的正切公式判断：由条件知，tanb>0，tanc>0，∴tan(b＋c)＝>0.

∴b＋c为锐角，从而a为钝角．

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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★