[原创]11-12学年高二数学：1.3.3 函数的最值与导数同步练习（人教A版选修2-2）-高考资源网

1．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是m，最小值是m，若m＝m，则f′(x)(　　)

a．等于0　　　　　　　 b．大于0

c．小于0 d．以上都有可能

[答案]　a

[解析]　∵m＝m，∴y＝f(x)是常数函数

∴f′(x)＝0，故应选a.

2．设f(x)＝x⁴＋x³＋x²在[－1,1]上的最小值为(　　)

a．0　　　　 b．－2　　　

c．－1　　　 d.

[答案]　a

[解析]　y′＝x³＋x²＋x＝x(x²＋x＋1)

令y′＝0，解得x＝0.

∴f(－1)＝，f(0)＝0，f(1)＝

∴f(x)在[－1,1]上最小值为0.故应选a.

3．函数y＝x³＋x²－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　)

a. b．2

c．－1 d．－4

[答案]　c

[解析]　y′＝3x²＋2x－1＝(3x－1)(x＋1)

令y′＝0解得x＝或x＝－1

当x＝－2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝2；

当x＝时，y＝；当x＝1时，y＝2.

所以函数的最小值为－1，故应选c.

质量上乘，欢迎下载！

[原创]11-12学年高二数学：1.3.3 函数的最值与导数同步练习（人教A版选修2-2）