[原创]11-12学年高二数学：第一章 导数及其应用 综合检测 （人教A版选修2-2）

1．(2010·全国ⅱ文，7)若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)

a．a＝1，b＝1　　　　　　

b．a＝－1，b＝1

c．a＝1，b＝－1 

d．a＝－1，b＝－1

[答案]　a

[解析]　y′＝2x＋a，∴y′|_x＝0＝(2x＋a)|_x＝0＝a＝1，

将(0，b)代入切线方程得b＝1.

2．一物体的运动方程为s＝2tsint＋t，则它的速度方程为(　　)

a．v＝2sint＋2tcost＋1 

b．v＝2sint＋2tcost

c．v＝2sint 

d．v＝2sint＋2cost＋1

[答案]　a

[解析]　因为变速运动在t₀的瞬时速度就是路程函数y＝s(t)在t₀的导数，s′＝2sint＋2tcost＋1，故选a.

3．曲线y＝x²＋3x在点a(2,10)处的切线的斜率是(　　)

a．4 

b．5

c．6 

d．7

[答案]　d

[解析]　由导数的几何意义知，曲线y＝x²＋3x在点a(2,10)处的切线的斜率就是函数y＝x²＋3x在x＝2时的导数，y′|_x＝2＝7，故选d.

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