1．已知变量x，y满足x－y≤1，2x＋y≤5，x≥1，则z＝3x＋y的最大值为( ) a．4 b．5 c．6 d．7 解析：在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x＋y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点b(2,1)时，相应直线在x轴上的截距达到最大，此时z＝3x＋y取得最大值，最大值是7. 答案：d 2．(2011•
山东高考)设变量x，y满足约束条件x＋2y－5≤0，x－y－2≤0，x≥0，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为( ) a．11 b．10 c．9 d．8.5 解析：作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．又z＝2x＋3y＋1可化为y＝－23x＋z3－13，结合图形可知z＝2x＋3y＋1在点a处取得最大值．由x＋2y－5＝0，x－y－2＝0，得x＝3，y＝1，故a(3,1)．此时z＝2×3＋3×1＋1＝10. 答案：b
