一、选择题 1．(2012•杭州模拟)若正实数a，b满足a＋b＝1，则( ) a.1a＋1b有最大值4 b．ab有最小值14 c.a＋b有最大值2 d．a2＋b2有最小值22 解析：由基本不等式，得ab≤a2＋b22＝a＋b2－2ab2，所以ab≤14，故b错；1a＋1b＝a＋bab＝1ab≥4，故a错；由基本不等式得a＋b2≤ a＋b2＝ 12，即a＋b≤2，故c正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×14＝12，故d错．答案：c 2．已知f(x)＝x＋1x－2(x<0)，则f(x)有 ( ) a．最大值为0 b．最小值为0 c．最大值为－4 d．最小值为－4 解析：∵x<0，∴－x>0. ∴x＋1x－2＝－－x＋1－x－2≤
