一、选择题 1．(2011•广东
高考)若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c•(a＋2b)＝( ) a．4 b．3 c．2 d．0 解析：由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c•(a＋2b)＝c•a＋2c•b＝0. 答案：d 2．已知m＝(－5,3)，n＝(－1,2)，当(λm＋n)⊥(2n＋m)时，实数λ的值为( ) a.58 b．－316 c．－38 d.38 解析：由已知得|m|＝34，|n|＝5，m•n＝11，∵(λm＋n)⊥(2n＋m)，∴(λm＋n)•(2n＋m)＝λm2＋(2λ＋1)m•n＋2n2＝0，即34λ＋(2λ＋1)×11＋2×5＝0，解得λ＝－38. 答案：c 3．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，向量b＝(3，－1)，则|2a－b|的最大、小值分别是 ( ) a．42，0 b．4,22 c．16,0 d．4,0 解析：由于|2a－b|2＝4|a|2＋|b|2－4a•b＝8－4(3cos θ－sin θ)＝8－8cos(θ＋π6)，易知0≤8－8cos(θ＋π6)≤16，故|2a－b|的最大值和最小值分别为4和0. 答案：d 4．(2012•永州模拟)已知平面上三点a、b、c满足| |＝6，| |＝8，| |＝10，
