问题3 不等式及线性规划问题 1．(2011•上海)若a，b∈r，且ab＞0，则下列不等式恒成立的是( )． a．a2＋b2＞2ab b．a＋b≥2ab c.1a＋1b＞2ab d.ba＋ab≥2 答案：d [对于a：当a＝b＝1时满足ab＞0，但a2＋b2＝2ab，所以a错；对于b、c：当a＝b＝－1时满足ab＞0，但a＋b＜0，1a＋1b＜0，而2ab＞0，2ab＞0，显然b、c不对；对于d：当ab＞0时，由基本不等式可得ba＋ab≥2ba•ab＝2.] 2．(2012•辽宁)若x∈[0，＋∞)，则下列不等式恒成立的是( )． a．ex≤1＋x＋x2 b.11＋x≤1－12x＋14x2
