2013届高三理科数学二轮复习必考问题专项突破 14 用空间向量法解决立体几何问题

考问题14　用空间向量法解决立体几何问题 　(2012•山东)在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ab∥cd，∠dab＝60°，fc⊥平面abcd，ae⊥bd，cb＝cd＝cf. (1)求证：bd⊥平面aed； (2)求二面角f ­ bd­ c的余弦值． (1)证明　因为四边形abcd是等腰梯形，ab∥cd，∠dab＝60°，所以∠adc＝∠bcd＝120°.又cb＝cd，所以∠cdb＝30°，因此∠adb＝90°，ad⊥bd，又ae⊥bd，且ae∩ad＝a

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