1.椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为________．解析：把椭圆的方程化为标准形式y21m＋x21＝11m>1，故a2＝1m，b2＝1，所以a＝1m，b＝1，21m＝4，解得，m＝14，符合题意．答案：14 2.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为13，则椭圆的方程是________．解析：由题意，知2a＝12，ca＝13，故a＝6，c＝2， ∴b2＝a2－c2＝32，故所求椭圆的方程为x236＋y232＝1. 答案：x236＋y232＝1 3.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于________．解析：由题意，知b＝c，即a2－c2＝c2，a2＝2c2，e2＝12，故e＝22. 答案：22
