江苏省江阴市成化高级中学2015届高三数学总复习学案：5 函数的单调性与最值Word版含答案

(3)单调区间：如果函数y＝f(x)在某个区间上是单调增函数或减函数，那么说函数y＝f(x)在区间i上具有单调性，单调增区间和单调减区间统称为__________．

 (4)函数y＝x＋(a>0)在 (－∞，－)，(，＋∞)上单调________；在(－，0)，(0，)上单调________；函数y＝x＋(a<0)在____________上单调递增．

2．最值

一般地，设函数y＝f(x)的定义域为a，如果存在x₀∈a，使得对于任意的x∈a，都有f(x)≤f(x₀)(或≥f(x₀))，则称f(x₀)为y＝f(x)的最____(或最____)值．

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1．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax²＋bx在(0，＋∞)上是________________．(用“单调减函数”、“单调增函数”、“不单调”填空)

2．(2011·连云港模拟)设f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a为实数，则有f(a²＋1)________f(a)．(填“>”、“<”或“＝”)

3．下列函数在(0,1)上是增函数的是________(填序号)．

①y＝1－2x；②y＝；③y＝－x²＋2x；④y＝5.

4．若f(x)＝x²＋2(a－1)x＋4是区间(－∞，4]上的减函数，则实数a的取值范围是________．

5．当x∈[0,5]时，函数f(x)＝3x²－4x＋c的值域为______________________．

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