江苏省江阴市成化高级中学2015届高三数学总复习学案：6 函数的奇偶性与周期性Word版含答案

(1)f(x)为奇函数⇔f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝____；

f(x)为偶函数⇔f(x)＝f(－x)＝f(|x|)⇔f(x)－f(－x)＝____.

(2)f(x)是偶函数⇔f(x)的图象关于____轴对称；f(x)是奇函数⇔f(x)的图象关于______对称．

(3)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有______的单调性．

3．函数的周期性

(1)定义：如果存在一个非零常数t，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x＋t)＝______，则称f(x)为______函数，其中t称作f(x)的周期．若t存在一个最小的正数，则称它为f(x)的________．

(2)性质： ①f(x＋t)＝f(x)常常写作f(x＋)＝f(x－)．

②如果t是函数y＝f(x)的周期，则kt(k∈z且k≠0)也是y＝f(x)的周期，即f(x＋kt)＝f(x)．

③若对于函数f(x)的定义域内任一个自变量的值x都有f(x＋a)＝－f(x)或f(x＋a)＝或f(x＋a)＝－(a是常数且a≠0)，则f(x)是以______为一个周期的周期函数．

• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第一章　集合与常用逻辑用语1.2
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第一章　集合与常用逻辑用语1.1
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形高考专题突破三
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.6
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.5
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.4 第2课时
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.4 第1课时
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.3
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.1
• 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第五章 三角函数、解三角形5.2

资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★