2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业44双曲线（北师大版）-高考资源网

1． [2011·安徽卷] 双曲线2x²－y²＝8的实轴长是(　　) w。w-w*k&s%5￥u

a．2 b．2 c．4 d．4

解析：双曲线方程可化为－＝1，所以a²＝4，得a＝2，所以2a＝4.故实轴长为4.

答案：c　

2．(2010年课标全国高考)已知双曲线e的中心为原点，f(3,0)是e的焦点，过f的直线l与e相交于a，b两点，且ab的中点为n(－12，－15)，则e的方程为(　　)

a.－＝1 b.－＝1

c.－＝1 d.－＝1

解析：由c＝3，设双曲线方程为－＝1，k_ab＝＝1，设a(x₁，y₁)，b(x₂，y₂)，则－＝1，①

－＝1，②

①－②，得－＝0.

又n(－12，－15)为ab中点，

∴x₁＋x₂＝－24，y₁＋y₂＝－30.

∴＝.

∴＝＝1.

∴a²＝4.∴双曲线方程为－＝1.

答案：b

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2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业44双曲线（北师大版）