[原创]11-12学年高二数学：1.5.3 定积分的概念同步练习（人教A版选修2-2）-高考资源网

1．定积分(－3)dx等于(　　)

a．－6　　　　　　　　 b．6

c．－3 d．3

[答案]　a

[解析]　由积分的几何意义可知(－3)dx表示由x＝1，x＝3，y＝0及y＝－3所围成的矩形面积的相反数，故(－3)dx＝－6.

2．定积分f(x)dx的大小(　　)

a．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξ_i的取法无关

b．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξ_i的取法无关

c．与f(x)以及ξ_i的取法有关，与区间[a，b]无关

d．与f(x)、区间[a，b]和ξ_i的取法都有关

[答案]　a

[解析]　由定积分定义及求曲边梯形面积的四个步骤知a正确．

3．下列说法成立的个数是(　　)

①f(x)dx＝(ξ_i)

②f(x)dx等于当n趋近于＋∞时，f(ξ_i)·无限趋近的值

③f(x)dx等于当n无限趋近于＋∞时，(ξ_i)无限趋近的常数

④f(x)dx可以是一个函数式子

a．1 b．2

c．3 d．4

[答案]　a

[解析]　由f(x)dx的定义及求法知仅③正确，其余不正确．故应选a.

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