[原创]11-12学年高二数学：第一章计数原理综合检测（人教A版选修2-3）-高考资源网

1．已知c－c＝c(n∈n^*)，则n等于(　　)

a．14　　　 b．12　　　

c．13　　　 d．15

[答案]　a

[解析]　因为c＋c＝c，所以c＝c.

∴7＋8＝n＋1，∴n＝14，故选a.

2．设f(x)＝(2x＋1)⁵－5(2x＋1)⁴＋10(2x＋1)³－10(2x＋1)³－10(2x＋1)²＋5(2x＋1)－1，则f(x)等于(　　)

a．(2x＋2)⁵ b．2x⁵

c．(2x－1)⁵ d．(2x)⁵

[答案]　d

[解析]　f(x)＝c(2x＋1)⁵(－1)⁰＋c(2x＋1)⁴(－1)¹＋c(2x＋1)³·(－1)²＋c(2x＋1)²(－1)³＋c(2x＋1)^－¹·(－1)⁴＋c(2x＋1)⁰(－1)⁵＝[(2x＋1)－1]⁵＝(2x)⁵.

3．(2010·济南高二期末)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为(　　)

a．18 b．24

c．30 d．36

[答案]　c

[解析]　本题主要考查排列组合的知识．

不同分法的种数为ca－a＝30.

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