基本信息
第2章 《平面解析几何初步》教材分析 目标定位： 1．解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何图形的性质，数形结合的思想方法使代数、几何获得了前所未有的进展，也为微积分的发明奠定了基础． 在解析几何中，最重要的是它的“方法论”的特征，即用代数的方法研究几何问题，同时用几何的眼光处理代数问题．因此，理解“坐标法”成为首要关注的目标．本章以“直线”和“圆”为载体展开．在平面直角坐标系中，探索确定直线与圆的几何要素，建立直线和圆的代数方程，运用方程研究它们的几何性质及其相互位置关系．通过研究，使学生体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力． 2．本章具体的教学目标． （1）理解直线的斜率和倾斜角的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式； （2）根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系； （3）能根据斜率判定两条直线平行或垂直，能用解方程组的方法求两直线的交点坐标； （4）探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离； （5）在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系； （6）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；理解空间两点间的距离公式； （7）通过平面解析几何初步的学习，使学生体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”和“数”的对立和统一，渗透数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生良好的思维品质； 教材解读：
