2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业45 抛物线（北师大版）

2． [2011·辽宁卷] 已知f是抛物线y²＝x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|＋|bf|＝3，则线段ab的中点到y轴的距离为(　　)

a.       b．1         c.            d.

　如图，过a，b分别作准线l的垂线ad，bc，垂足分别为d，c，m是线段ab的中点，mn垂直准线l于n，由于mn是梯形abcd的中位线，所以|mn|＝.

解析：由抛物线的定义知|ad|＋|bc|＝|af|＋|bf|＝3，所以|mn|＝，又由于准线l 的方程为x＝－，所以线段ab中点到y轴的距离为－＝，故选c.

答案：c

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