1．下列说法正确的是( )
a．由合情推理得出的结论一定是正确的
b．合情推理必须有前提有结论
c．合情推理不能猜想
d．合情推理得出的结论无法判定正误
[答案] b
[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，a不正确；b正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，c不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，d也不正确，故应选b.
2．下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°
③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°
a．①②
b．①③④
c．①②④
d．②④
[答案] c
[解析] ①是类比推理；②④都是归纳推理，都是合情推理．
3．三角形的面积为s＝(a＋b＋c)·r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为( )
a．v＝abc
b．v＝sh
c．v＝(s1＋s2＋s3＋s4)r，(s1、s2、s3、s4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)
d．v＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)
[答案] c
[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选c.
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