[原创]11-12学年高二数学：2.3.1 离散型随机变量的均值 同步练习（人教A版选修2-3）

1．若x是一个随机变量，则e(x－e(x))的值为(　　)

a．无法求　　     b．0

c．e(x)              d．2e(x)

[答案]　b

[解析]　只要认识到e(x)是一个常数，则可直接运用均值的性质求解．

∵e(ax＋b)＝ae(x)＋b，而e(x)为常数，

∴e(x－e(x))＝e(x)－e(x)＝0.

2．设e(ξ)＝10，e(η)＝3，则e(3ξ＋5η)＝(　　)

a．45　　 　      b．40　　 　

c．30　　 　       d．15

[答案]　a

3．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为x，则e(x)＝(　　)

a．0.765             b．1.75 

c．1.765             d．0.22

[答案]　b

[解析]　设a、b分别为每台雷达发现飞行目标的事件，x的可能取值为0、1、2，

p(x＝0)＝p(·)＝p()·p()＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015.

p(x＝1)＝p(a·＋·b)＝p(a)·p()＋p()·p(b)＝0.9×0.15＋0.1×0.85＝0.22.

p(x＝2)＝p(ab)＝p(a)·p(b)＝0.9×0.85

＝0.765.

∴e(x)＝0×0.015＋1×0.22＋2×0.765＝1.75.

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