2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业32简单线性规划的应用（北师大版）

5．[2011·福建卷] 已知o是坐标原点，点a(－1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　)

a．[－1,0]  b．[0,1]

c．[0,2]  d．[－1,2]

解析： 画出不等式组表示的平面区域(如图1－2)，

又·＝－x＋y，取目标函数z＝－x＋y，即y＝x＋z，作斜率为1的一组平行线，

图1－2

当它经过点c(1,1)时，z有最小值，即z_min＝－1＋1＝0；

当它经过点b(0,2)时，z有最大值，即z_max＝－0＋2＝2.

∴ z的取值范围是[0,2]，即·的取值范围是[0,2]，故选c.

答案：c

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