1．(2011年杭州十四中检测)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为r(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点a铰链连接的长度为2a、电阻为r2的导体棒ab由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，b点的线速度为v，则这时ab两端的电压大小为( )
a.bav3 b.bav6
c.2bav3 d．bav
解析：选a.摆到竖直位置时，ab切割磁感线的瞬时感应电动势e＝b•2a•(12v)＝bav.由闭合电路欧姆定律，uab＝er2＋r4•r4＝13bav，故选a.
2．如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距l＝0.1 m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度b＝10 t，质量m＝0.1 kg、电阻为r＝2 ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关s断开时让ab自由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g＝10 m/s2，当下落h＝0.8 m时，开关s闭合．若从开关s闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是图中的( )
解析：选d.开关s闭合时，金属杆的速度v＝2gh＝4 m/s.感应电动势e＝blv，感应电流i＝e/r，安培力f＝bli，联立解出f＝2 n．因为f>mg＝1 n，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故d正确．
3．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
a．mgb b.12mv2
c．mg(b－a) d．mg(b－a)＋12mv2
解析：选d.小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即q＝12mv2＋mgb－mga＝mg(b－a)＋12mv2.
